Giải phương trình \[2\cos x - \sqrt 3 = 0\] (B27a/SGKNC11/41)

Đây là phương trình bậc nhất hàm cos. Ta thấy a = 2 khác 0, do đó chia hai vế của phương trình cho 2 và chuyển vế ta được phương trình mới như sau:
      \[\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

Ta thấy

\[c{\rm{os}}\frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

Do đó ta có phương trình lượng giác cơ bản của cos:
\[\cos x = c{\rm{os}}\frac{\pi }{6}\]

Nhớ lại công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản dạng:
\[\cos x = c{\rm{os}}\alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
 x = \alpha  + k2\pi ;k \in Z \\
 x =  - \alpha  + m2\pi ;m \in Z \\
 \end{array} \right.\]
Do đó nghiệm của phương trình:
                \[\cos x = c{\rm{os}}\frac{\pi }{6}\]
là:
\[\left[ \begin{array}{l}
 x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;k \in Z \\
 x =  - \frac{\pi }{6} + m2\pi ;m \in Z \\
 \end{array} \right.\]